本週的問題

更新於Aug 31, 2020 5:40 PM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程54t×5t−3=2516\frac{5}{4t}\times \frac{5}{t-3}=\frac{25}{16}？

讓我們開始！



54t×5t−3=2516\frac{5}{4t}\times \frac{5}{t-3}=\frac{25}{16}

1
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
5×54t(t−3)=2516\frac{5\times 5}{4t(t-3)}=\frac{25}{16}

2
簡化 5×55\times 5 至 2525。
254t(t−3)=2516\frac{25}{4t(t-3)}=\frac{25}{16}

3
將兩邊乘以4t(t−3)4t(t-3)。
25=2516×4t(t−3)25=\frac{25}{16}\times 4t(t-3)

4
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
25=25×4t(t−3)1625=\frac{25\times 4t(t-3)}{16}

5
簡化 25×4t(t−3)25\times 4t(t-3) 至 100t(t−3)100t(t-3)。
25=100t(t−3)1625=\frac{100t(t-3)}{16}

6
簡化 100t(t−3)16\frac{100t(t-3)}{16} 至 25t(t−3)4\frac{25t(t-3)}{4}。
25=25t(t−3)425=\frac{25t(t-3)}{4}

7
將兩邊乘以44。
100=25t(t−3)100=25t(t-3)

8
擴展。
100=25t2−75t100=25{t}^{2}-75t

9
將所有項移到一邊。
100−25t2+75t=0100-25{t}^{2}+75t=0

10
抽出相同的項2525。
25(4−t2+3t)=025(4-{t}^{2}+3t)=0

11
取出負號。
25×−(t2−3t−4)=025\times -({t}^{2}-3t-4)=0

12
將兩邊除以2525。
−t2+3t+4=0-{t}^{2}+3t+4=0

13
將兩邊乘以−1-1。
t2−3t−4=0{t}^{2}-3t-4=0

14
因數t2−3t−4{t}^{2}-3t-4。
(t−4)(t+1)=0(t-4)(t+1)=0

15
求解tt。
t=4,−1t=4,-1

完成
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