今週の問題

May 6, 2019 4:09 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

どのようにして方程式\(\frac{3}{3-w}+\frac{20}{w}=\frac{5}{2}\)を解くことができますか？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{3}{3-w}+\frac{20}{w}=\frac{5}{2}\]

1
最小共通分母によって両辺を掛け合わせる：\(2w(3-w)\)。
\[6w+40(3-w)=5w(3-w)\]

2
簡略化する。
\[-34w+120=15w-5{w}^{2}\]

3
全ての項を一方に移動させる。
\[34w-120+15w-5{w}^{2}=0\]

4
\(34w-120+15w-5{w}^{2}\) を \(49w-120-5{w}^{2}\) に簡略化する。
\[49w-120-5{w}^{2}=0\]

5
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[5{w}^{2}-49w+120=0\]

6
\(5{w}^{2}-49w+120\)の第2項を2つの項に分割する。
\[5{w}^{2}-24w-25w+120=0\]

7
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[w(5w-24)-5(5w-24)=0\]

8
共通項\(5w-24\)をくくりだす。
\[(5w-24)(w-5)=0\]

9
wを解く。
\[w=\frac{24}{5},5\]

完了

小数形：4.8, 5
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