Problema de la Semana

Actualizado a la May 6, 2019 4:09 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{3}{3-w}+\frac{20}{w}=\frac{5}{2}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{3}{3-w}+\frac{20}{w}=\frac{5}{2}\]

1
Multiplica ambos lados por el Mínimo Común Denominador: \(2w(3-w)\).
\[6w+40(3-w)=5w(3-w)\]

2
Simplifica.
\[-34w+120=15w-5{w}^{2}\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[34w-120+15w-5{w}^{2}=0\]

4
Simplifica  \(34w-120+15w-5{w}^{2}\)  a  \(49w-120-5{w}^{2}\).
\[49w-120-5{w}^{2}=0\]

5
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[5{w}^{2}-49w+120=0\]

6
Divide el segundo término en \(5{w}^{2}-49w+120\) en dos términos.
\[5{w}^{2}-24w-25w+120=0\]

7
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[w(5w-24)-5(5w-24)=0\]

8
Extrae el factor común \(5w-24\).
\[(5w-24)(w-5)=0\]

9
Despeja en función de \(w\).
\[w=\frac{24}{5},5\]

Hecho

Forma Decimal: 4.8, 5
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