今週の問題

Aug 6, 2018 10:10 AMに更新

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今週の問題は，algebraからの出題です。

$12{n}^{2}-10n-42$ の因数をどう求めますか？

さあ始めよう！

12{n}^{2}-10n-42

最大公約数を求める。

12{n}^{2}

-10n

, and

-42

に均等に分割する最大数は何ですか？

それは $2$ です。

2

$12{n}^{2}$ , $-10n$ , and $-42$ に均等に分割する最大角度の $n$ は何ですか？
$n$ はすべての項にないので，1です。

3

上記の結果を掛け合わせて，
最大公約数は $2$ です。

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GCF = $2$

2

最大公約数をくくりだす。(最初に最大公約数を書き，そして括弧内の各項を最大公約数で割ります。)
$2(\frac{12{n}^{2}}{2}+\frac{-10n}{2}-\frac{42}{2})$

3

各項を括弧を用いて簡略化。
$2(6{n}^{2}-5n-21)$

4

$6{n}^{2}-5n-21$ の第2項を2つの項に分割する。
1

第1項の係数に定数項を乗じる。
$6\times -21=-126$

2

質問： $-5$ になるよう加えて $-126$ になるよう掛ける2つの数字はどれですか？
$9$ and $-14$

3

$9n$ と $-14n$ の和として $-5n$ を分割する。
$6{n}^{2}+9n-14n-21$

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$2(6{n}^{2}+9n-14n-21)$

5

最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
$2(3n(2n+3)-7(2n+3))$

6

共通項 $2n+3$ をくくりだす。
$2(2n+3)(3n-7)$

完了

2*(2*n+3)*(3*n-7)