今週の問題

Jun 13, 2016 10:00 AMに更新

今週の問題は，calculusからの出題です。

\(\sin{x}+\sqrt{x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

さあ始めよう！



\[\frac{d}{dx} \sin{x}+\sqrt{x}\]

1
和の積分：\(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\)を使用する。
\[(\frac{d}{dx} \sin{x})+(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[\cos{x}+(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\]

3
\(\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}\)であるから，べき乗の計算を利用して，\(\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}\)
\[\cos{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\]

完了
Cymath foriOSAndroid