Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 13, 2016 10:00 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\sin{x}+\sqrt{x}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{d}{dx} \sin{x}+\sqrt{x}\]

1
Usa Regla de la Suma: \(\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))\).
\[(\frac{d}{dx} \sin{x})+(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\sin{x}\) es \(\cos{x}\).
\[\cos{x}+(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\]

3
Debido a que \(\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}\), usando la Regla del Exponente, \(\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}\)
\[\cos{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\]

Hecho
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