今週の問題

Jul 21, 2014 2:02 PMに更新

\({x}^{8}\tan{x}\)の導関数を求めるには？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} {x}^{8}\tan{x}\]

1
積の計算を使用して，\({x}^{8}\tan{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{8})\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\tan{x}\)の導関数は\(\sec^{2}x\)。
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}\sec^{2}x\]

完了
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