Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 21, 2014 2:02 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de \({x}^{8}\tan{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} {x}^{8}\tan{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \({x}^{8}\tan{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} {x}^{8})\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\tan{x}\) es \(\sec^{2}x\).
\[8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}\sec^{2}x\]

Hecho
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