Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 21, 2014 2:02 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de x8tan⁡x{x}^{8}\tan{x}?

A continuación está la solución.



ddxx8tan⁡x\frac{d}{dx} {x}^{8}\tan{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x8tan⁡x{x}^{8}\tan{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx8)tan⁡x+x8(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{8})\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
8x7tan⁡x+x8(ddxtan⁡x)8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
8x7tan⁡x+x8sec⁡2x8{x}^{7}\tan{x}+{x}^{8}\sec^{2}x

Hecho
Cymath foriOSAndroid