今週の問題

Mar 24, 2014 9:26 AMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(\ln{x}{e}^{x}\)の導関数を求めるには？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} \ln{x}{e}^{x}\]

1
積の計算を使用して，\(\ln{x}{e}^{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x}){e}^{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})\]

2
\(\ln{x}\)の導関数は\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})\]

3
\({e}^{x}\)の導関数は\({e}^{x}\)。
\[\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}{e}^{x}\]

完了
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