Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 24, 2014 9:26 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos resolver la derivada de ln⁡xex\ln{x}{e}^{x}?

Aquí están los pasos:



ddxln⁡xex\frac{d}{dx} \ln{x}{e}^{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de ln⁡xex\ln{x}{e}^{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxln⁡x)ex+ln⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \ln{x}){e}^{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
exx+ln⁡x(ddxex)\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
exx+ln⁡xex\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}{e}^{x}

Hecho
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