本週的問題

更新於Mar 24, 2014 9:26 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們如何能找ln⁡xex\ln{x}{e}^{x}的導數？

以下是步驟：



ddxln⁡xex\frac{d}{dx} \ln{x}{e}^{x}

1
使用乘積法則來查找ln⁡xex\ln{x}{e}^{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxln⁡x)ex+ln⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \ln{x}){e}^{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
exx+ln⁡x(ddxex)\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
exx+ln⁡xex\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}{e}^{x}

完成
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