本週的問題

更新於Mar 24, 2014 9:26 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們如何能找\(\ln{x}{e}^{x}\)的導數？

以下是步驟：



\[\frac{d}{dx} \ln{x}{e}^{x}\]

1
使用乘積法則來查找\(\ln{x}{e}^{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x}){e}^{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})\]

2
\(\ln{x}\)的導數是\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})\]

3
\({e}^{x}\)的導數是\({e}^{x}\)。
\[\frac{{e}^{x}}{x}+\ln{x}{e}^{x}\]

完成
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