今週の問題

Aug 26, 2013 11:12 AMに更新

どのようにex+cos⁡x{e}^{x}+\cos{x}の積分を見つけることができますか？

以下はその解決策です。



∫ex+cos⁡x dx\int {e}^{x}+\cos{x} \, dx

1
和の積分：∫f(x)+g(x) dx=∫f(x) dx+∫g(x) dx\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dxを使用する。
∫ex dx+∫cos⁡x dx\int {e}^{x} \, dx+\int \cos{x} \, dx

2
ex{e}^{x}の積分はex{e}^{x}。
ex+∫cos⁡x dx{e}^{x}+\int \cos{x} \, dx

3
三角関数の積分を使用する: cos⁡x\cos{x}の積分はsin⁡x\sin{x}。
ex+sin⁡x{e}^{x}+\sin{x}

4
定数を追加する。
ex+sin⁡x+C{e}^{x}+\sin{x}+C

完了
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