Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 26, 2013 11:12 AM

¿Cómo podemos encontrar la integral de ex+cos⁡x{e}^{x}+\cos{x}?

A continuación está la solución.



∫ex+cos⁡x dx\int {e}^{x}+\cos{x} \, dx

1
Usa Regla de la Suma: ∫f(x)+g(x) dx=∫f(x) dx+∫g(x) dx\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dx.
∫ex dx+∫cos⁡x dx\int {e}^{x} \, dx+\int \cos{x} \, dx

2
La integral de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
ex+∫cos⁡x dx{e}^{x}+\int \cos{x} \, dx

3
Usa Integración Trigonométrica: La integral de cos⁡x\cos{x} es sin⁡x\sin{x}.
ex+sin⁡x{e}^{x}+\sin{x}

4
Añade la constante.
ex+sin⁡x+C{e}^{x}+\sin{x}+C

Hecho
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