本週的問題

更新於Aug 26, 2013 11:12 AM

我們怎樣才能找ex+cos⁡x{e}^{x}+\cos{x}的積分？

以下是答案。



∫ex+cos⁡x dx\int {e}^{x}+\cos{x} \, dx

1
使用求和法則：∫f(x)+g(x) dx=∫f(x) dx+∫g(x) dx\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dx。
∫ex dx+∫cos⁡x dx\int {e}^{x} \, dx+\int \cos{x} \, dx

2
ex{e}^{x}的積分是ex{e}^{x}。
ex+∫cos⁡x dx{e}^{x}+\int \cos{x} \, dx

3
使用三角積分法: cos⁡x\cos{x}的積分是sin⁡x\sin{x}。
ex+sin⁡x{e}^{x}+\sin{x}

4
添加常量。
ex+sin⁡x+C{e}^{x}+\sin{x}+C

完成
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