今週の問題

Aug 5, 2013 5:46 PMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(\cos{x}\sin{x}\)をどうやって微分しますか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} \cos{x}\sin{x}\]

1
積の計算を使用して，\(\cos{x}\sin{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} \cos{x})\sin{x}+\cos{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[-\sin^{2}x+\cos{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[\cos^{2}x-\sin^{2}x\]

完了
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