Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 5, 2013 5:46 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podrías diferenciar cos⁡xsin⁡x\cos{x}\sin{x}?

Aquí están los pasos:



ddxcos⁡xsin⁡x\frac{d}{dx} \cos{x}\sin{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de cos⁡xsin⁡x\cos{x}\sin{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxcos⁡x)sin⁡x+cos⁡x(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} \cos{x})\sin{x}+\cos{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
−sin⁡2x+cos⁡x(ddxsin⁡x)-\sin^{2}x+\cos{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
cos⁡2x−sin⁡2x\cos^{2}x-\sin^{2}x

Hecho
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