Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 5, 2024 1:06 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de sec⁡y+tan⁡y\sec{y}+\tan{y}?

Aquí están los pasos:



ddysec⁡y+tan⁡y\frac{d}{dy} \sec{y}+\tan{y}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddysec⁡y)+(ddytan⁡y)(\frac{d}{dy} \sec{y})+(\frac{d}{dy} \tan{y})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sec⁡x\sec{x} es sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}.
sec⁡ytan⁡y+(ddytan⁡y)\sec{y}\tan{y}+(\frac{d}{dy} \tan{y})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
sec⁡ytan⁡y+sec⁡2y\sec{y}\tan{y}+\sec^{2}y

Hecho
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