本週的問題

更新於Aug 5, 2024 1:06 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們怎樣才能找sec⁡y+tan⁡y\sec{y}+\tan{y}的導數？

以下是步驟：



ddysec⁡y+tan⁡y\frac{d}{dy} \sec{y}+\tan{y}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddysec⁡y)+(ddytan⁡y)(\frac{d}{dy} \sec{y})+(\frac{d}{dy} \tan{y})

2
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的導數是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
sec⁡ytan⁡y+(ddytan⁡y)\sec{y}\tan{y}+(\frac{d}{dy} \tan{y})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
sec⁡ytan⁡y+sec⁡2y\sec{y}\tan{y}+\sec^{2}y

完成
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