Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 15, 2024 2:53 PM

Esta semana tenemos otro equation problema:

Cómo resolverías \(\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10\]

1
Extrae el factor común \(2\).
\[\frac{2(2q+1)}{{(q-3)}^{2}}=10\]

2
Multiplica ambos lados por \({(q-3)}^{2}\).
\[2(2q+1)=10{(q-3)}^{2}\]

3
Divide ambos lados por \(2\).
\[2q+1=5{(q-3)}^{2}\]

4
Expandir.
\[2q+1=5{q}^{2}-30q+45\]

5
Mueve todos los términos a un lado.
\[2q+1-5{q}^{2}+30q-45=0\]

6
Simplifica  \(2q+1-5{q}^{2}+30q-45\)  a  \(32q-44-5{q}^{2}\).
\[32q-44-5{q}^{2}=0\]

7
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[5{q}^{2}-32q+44=0\]

8
Divide el segundo término en \(5{q}^{2}-32q+44\) en dos términos.
\[5{q}^{2}-10q-22q+44=0\]

9
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[5q(q-2)-22(q-2)=0\]

10
Extrae el factor común \(q-2\).
\[(q-2)(5q-22)=0\]

11
Despeja en función de \(q\).
\[q=2,\frac{22}{5}\]

Hecho

Forma Decimal: 2, 4.4
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