Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 15, 2024 2:53 PM

Esta semana tenemos otro equation problema:

Cómo resolverías 4q+2(q−3)2=10\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10?

¡Vamos a empezar!



4q+2(q−3)2=10\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10

1
Extrae el factor común 22.
2(2q+1)(q−3)2=10\frac{2(2q+1)}{{(q-3)}^{2}}=10

2
Multiplica ambos lados por (q−3)2{(q-3)}^{2}.
2(2q+1)=10(q−3)22(2q+1)=10{(q-3)}^{2}

3
Divide ambos lados por 22.
2q+1=5(q−3)22q+1=5{(q-3)}^{2}

4
Expandir.
2q+1=5q2−30q+452q+1=5{q}^{2}-30q+45

5
Mueve todos los términos a un lado.
2q+1−5q2+30q−45=02q+1-5{q}^{2}+30q-45=0

6
Simplifica  2q+1−5q2+30q−452q+1-5{q}^{2}+30q-45  a  32q−44−5q232q-44-5{q}^{2}.
32q−44−5q2=032q-44-5{q}^{2}=0

7
Multiplica ambos lados por −1-1.
5q2−32q+44=05{q}^{2}-32q+44=0

8
Divide el segundo término en 5q2−32q+445{q}^{2}-32q+44 en dos términos.
5q2−10q−22q+44=05{q}^{2}-10q-22q+44=0

9
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
5q(q−2)−22(q−2)=05q(q-2)-22(q-2)=0

10
Extrae el factor común q−2q-2.
(q−2)(5q−22)=0(q-2)(5q-22)=0

11
Despeja en función de qq.
q=2,225q=2,\frac{22}{5}

Hecho

Forma Decimal: 2, 4.4
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