本週的問題

更新於Jul 15, 2024 2:53 PM

本週我們又遇到了equation問題：

你會如何解決4q+2(q−3)2=10\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10？

開始吧！



4q+2(q−3)2=10\frac{4q+2}{{(q-3)}^{2}}=10

1
抽出相同的項22。
2(2q+1)(q−3)2=10\frac{2(2q+1)}{{(q-3)}^{2}}=10

2
將兩邊乘以(q−3)2{(q-3)}^{2}。
2(2q+1)=10(q−3)22(2q+1)=10{(q-3)}^{2}

3
將兩邊除以22。
2q+1=5(q−3)22q+1=5{(q-3)}^{2}

4
擴展。
2q+1=5q2−30q+452q+1=5{q}^{2}-30q+45

5
將所有項移到一邊。
2q+1−5q2+30q−45=02q+1-5{q}^{2}+30q-45=0

6
簡化 2q+1−5q2+30q−452q+1-5{q}^{2}+30q-45 至 32q−44−5q232q-44-5{q}^{2}。
32q−44−5q2=032q-44-5{q}^{2}=0

7
將兩邊乘以−1-1。
5q2−32q+44=05{q}^{2}-32q+44=0

8
將5q2−32q+445{q}^{2}-32q+44中的第二項分為兩個項。
5q2−10q−22q+44=05{q}^{2}-10q-22q+44=0

9
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
5q(q−2)−22(q−2)=05q(q-2)-22(q-2)=0

10
抽出相同的項q−2q-2。
(q−2)(5q−22)=0(q-2)(5q-22)=0

11
求解qq。
q=2,225q=2,\frac{22}{5}

完成

小數形式：2, 4.4
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