Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 17, 2024 3:09 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación 2+x2−45x=1152+{x}^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{11}{5}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



2+x2−45x=1152+{x}^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{11}{5}

1
Simplifica  45x\frac{4}{5}x  a  4x5\frac{4x}{5}.
2+x2−4x5=1152+{x}^{2}-\frac{4x}{5}=\frac{11}{5}

2
Multiplica ambos lados por 55.
10+5x2−4x=1110+5{x}^{2}-4x=11

3
Mueve todos los términos a un lado.
10+5x2−4x−11=010+5{x}^{2}-4x-11=0

4
Simplifica  10+5x2−4x−1110+5{x}^{2}-4x-11  a  −1+5x2−4x-1+5{x}^{2}-4x.
−1+5x2−4x=0-1+5{x}^{2}-4x=0

5
Divide el segundo término en −1+5x2−4x-1+5{x}^{2}-4x en dos términos.
5x2+x−5x−1=05{x}^{2}+x-5x-1=0

6
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
x(5x+1)−(5x+1)=0x(5x+1)-(5x+1)=0

7
Extrae el factor común 5x+15x+1.
(5x+1)(x−1)=0(5x+1)(x-1)=0

8
Despeja en función de xx.
x=−15,1x=-\frac{1}{5},1

Hecho

Forma Decimal: -0.2, 1
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