Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 17, 2024 3:09 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(2+{x}^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{11}{5}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[2+{x}^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{11}{5}\]

1
Simplifica  \(\frac{4}{5}x\)  a  \(\frac{4x}{5}\).
\[2+{x}^{2}-\frac{4x}{5}=\frac{11}{5}\]

2
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[10+5{x}^{2}-4x=11\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[10+5{x}^{2}-4x-11=0\]

4
Simplifica  \(10+5{x}^{2}-4x-11\)  a  \(-1+5{x}^{2}-4x\).
\[-1+5{x}^{2}-4x=0\]

5
Divide el segundo término en \(-1+5{x}^{2}-4x\) en dos términos.
\[5{x}^{2}+x-5x-1=0\]

6
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[x(5x+1)-(5x+1)=0\]

7
Extrae el factor común \(5x+1\).
\[(5x+1)(x-1)=0\]

8
Despeja en función de \(x\).
\[x=-\frac{1}{5},1\]

Hecho

Forma Decimal: -0.2, 1
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