Problema de la Semana

Actualizado a la May 13, 2024 9:34 AM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(7+4u+\frac{5}{u}=16\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[7+4u+\frac{5}{u}=16\]

1
Multiplica ambos lados por \(u\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[7u+4{u}^{2}+5=16u\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[7u+4{u}^{2}+5-16u=0\]

3
Simplifica  \(7u+4{u}^{2}+5-16u\)  a  \(-9u+4{u}^{2}+5\).
\[-9u+4{u}^{2}+5=0\]

4
Divide el segundo término en \(-9u+4{u}^{2}+5\) en dos términos.
\[4{u}^{2}-4u-5u+5=0\]

5
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[4u(u-1)-5(u-1)=0\]

6
Extrae el factor común \(u-1\).
\[(u-1)(4u-5)=0\]

7
Despeja en función de \(u\).
\[u=1,\frac{5}{4}\]

Hecho

Forma Decimal: 1, 1.25
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