Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 22, 2024 2:49 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? (53−4p)2=25{(\frac{5}{3-4p})}^{2}=25?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



(53−4p)2=25{(\frac{5}{3-4p})}^{2}=25

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}.
52(3−4p)2=25\frac{{5}^{2}}{{(3-4p)}^{2}}=25

2
Simplifica  52{5}^{2}  a  2525.
25(3−4p)2=25\frac{25}{{(3-4p)}^{2}}=25

3
Multiplica ambos lados por (3−4p)2{(3-4p)}^{2}.
25=25(3−4p)225=25{(3-4p)}^{2}

4
Divide ambos lados por 2525.
1=(3−4p)21={(3-4p)}^{2}

5
Toma la raíz de square de ambos lados.
±1=3−4p\pm \sqrt{1}=3-4p

6
Simplifica  1\sqrt{1}  a  11.
±1=3−4p\pm 1=3-4p

7
Intercambia los lados.
3−4p=±13-4p=\pm 1

8
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
3−4p=13-4p=1
3−4p=−13-4p=-1

9
Resuelve la 1st ecuación: 3−4p=13-4p=1.
p=12p=\frac{1}{2}

10
Resuelve la 2nd ecuación: 3−4p=−13-4p=-1.
p=1p=1

11
Recolecta todas las soluciones.
p=12,1p=\frac{1}{2},1

Hecho

Forma Decimal: 0.5, 1
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