Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 22, 2024 2:49 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? \({(\frac{5}{3-4p})}^{2}=25\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[{(\frac{5}{3-4p})}^{2}=25\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[\frac{{5}^{2}}{{(3-4p)}^{2}}=25\]

2
Simplifica  \({5}^{2}\)  a  \(25\).
\[\frac{25}{{(3-4p)}^{2}}=25\]

3
Multiplica ambos lados por \({(3-4p)}^{2}\).
\[25=25{(3-4p)}^{2}\]

4
Divide ambos lados por \(25\).
\[1={(3-4p)}^{2}\]

5
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{1}=3-4p\]

6
Simplifica  \(\sqrt{1}\)  a  \(1\).
\[\pm 1=3-4p\]

7
Intercambia los lados.
\[3-4p=\pm 1\]

8
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[3-4p=1\]
\[3-4p=-1\]

9
Resuelve la 1st ecuación: \(3-4p=1\).
\[p=\frac{1}{2}\]

10
Resuelve la 2nd ecuación: \(3-4p=-1\).
\[p=1\]

11
Recolecta todas las soluciones.
\[p=\frac{1}{2},1\]

Hecho

Forma Decimal: 0.5, 1
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