Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 11, 2023 1:20 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías (45m−3)2=125{(\frac{4}{5}m-3)}^{2}=\frac{1}{25}?

¡Comencemos!



(45m−3)2=125{(\frac{4}{5}m-3)}^{2}=\frac{1}{25}

1
Simplifica  45m\frac{4}{5}m  a  4m5\frac{4m}{5}.
(4m5−3)2=125{(\frac{4m}{5}-3)}^{2}=\frac{1}{25}

2
Toma la raíz de square de ambos lados.
4m5−3=±125\frac{4m}{5}-3=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}

3
Simplifica  125\sqrt{\frac{1}{25}}  a  125\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}.
4m5−3=±125\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}

4
Simplifica  1\sqrt{1}  a  11.
4m5−3=±125\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{1}{\sqrt{25}}

5
Ya que 5×5=255\times 5=25, la raíz cuadrada de 2525 es 55.
4m5−3=±15\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{1}{5}

6
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
4m5−3=15\frac{4m}{5}-3=\frac{1}{5}
4m5−3=−15\frac{4m}{5}-3=-\frac{1}{5}

7
Resuelve la 1st ecuación: 4m5−3=15\frac{4m}{5}-3=\frac{1}{5}.
m=4m=4

8
Resuelve la 2nd ecuación: 4m5−3=−15\frac{4m}{5}-3=-\frac{1}{5}.
m=72m=\frac{7}{2}

9
Recolecta todas las soluciones.
m=4,72m=4,\frac{7}{2}

Hecho

Forma Decimal: 4, 3.5
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