Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 11, 2023 1:20 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías \({(\frac{4}{5}m-3)}^{2}=\frac{1}{25}\)?

¡Comencemos!



\[{(\frac{4}{5}m-3)}^{2}=\frac{1}{25}\]

1
Simplifica  \(\frac{4}{5}m\)  a  \(\frac{4m}{5}\).
\[{(\frac{4m}{5}-3)}^{2}=\frac{1}{25}\]

2
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\frac{4m}{5}-3=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}\]

3
Simplifica  \(\sqrt{\frac{1}{25}}\)  a  \(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}\).
\[\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}\]

4
Simplifica  \(\sqrt{1}\)  a  \(1\).
\[\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{1}{\sqrt{25}}\]

5
Ya que \(5\times 5=25\), la raíz cuadrada de \(25\) es \(5\).
\[\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{1}{5}\]

6
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[\frac{4m}{5}-3=\frac{1}{5}\]
\[\frac{4m}{5}-3=-\frac{1}{5}\]

7
Resuelve la 1st ecuación: \(\frac{4m}{5}-3=\frac{1}{5}\).
\[m=4\]

8
Resuelve la 2nd ecuación: \(\frac{4m}{5}-3=-\frac{1}{5}\).
\[m=\frac{7}{2}\]

9
Recolecta todas las soluciones.
\[m=4,\frac{7}{2}\]

Hecho

Forma Decimal: 4, 3.5
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