本週的問題

更新於Dec 11, 2023 1:20 PM

本週的問題來自equation類別。

你會如何解決(45m−3)2=125{(\frac{4}{5}m-3)}^{2}=\frac{1}{25}？

讓我們開始！



(45m−3)2=125{(\frac{4}{5}m-3)}^{2}=\frac{1}{25}

1
簡化 45m\frac{4}{5}m 至 4m5\frac{4m}{5}。
(4m5−3)2=125{(\frac{4m}{5}-3)}^{2}=\frac{1}{25}

2
取兩邊的square方根。
4m5−3=±125\frac{4m}{5}-3=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}

3
簡化 125\sqrt{\frac{1}{25}} 至 125\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}。
4m5−3=±125\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}

4
簡化 1\sqrt{1} 至 11。
4m5−3=±125\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{1}{\sqrt{25}}

5
因為5×5=255\times 5=25，2525的平方根為55。
4m5−3=±15\frac{4m}{5}-3=\pm \frac{1}{5}

6
將問題分解為這2方程式。
4m5−3=15\frac{4m}{5}-3=\frac{1}{5}
4m5−3=−15\frac{4m}{5}-3=-\frac{1}{5}

7
求解1st方程：4m5−3=15\frac{4m}{5}-3=\frac{1}{5}。
m=4m=4

8
求解2nd方程：4m5−3=−15\frac{4m}{5}-3=-\frac{1}{5}。
m=72m=\frac{7}{2}

9
收集所有答案
m=4,72m=4,\frac{7}{2}

完成

小數形式：4, 3.5
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