Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 18, 2023 11:42 AM

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(4(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}\)?

A continuación está la solución.



\[4(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}\]

1
Divide ambos lados por \(4\).
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{\frac{37}{4}}{4}\]

2
Simplifica  \(\frac{\frac{37}{4}}{4}\)  a  \(\frac{37}{4\times 4}\).
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{4\times 4}\]

3
Simplifica  \(4\times 4\)  a  \(16\).
\[2+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}\]

4
Resta \(2\) en ambos lados.
\[\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}-2\]

5
Simplifica  \(\frac{37}{16}-2\)  a  \(\frac{5}{16}\).
\[\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{5}{16}\]

6
Multiplica ambos lados por \({v}^{2}\).
\[5=\frac{5}{16}{v}^{2}\]

7
Simplifica  \(\frac{5}{16}{v}^{2}\)  a  \(\frac{5{v}^{2}}{16}\).
\[5=\frac{5{v}^{2}}{16}\]

8
Multiplica ambos lados por \(16\).
\[5\times 16=5{v}^{2}\]

9
Simplifica  \(5\times 16\)  a  \(80\).
\[80=5{v}^{2}\]

10
Divide ambos lados por \(5\).
\[\frac{80}{5}={v}^{2}\]

11
Simplifica  \(\frac{80}{5}\)  a  \(16\).
\[16={v}^{2}\]

12
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{16}=v\]

13
Ya que \(4\times 4=16\), la raíz cuadrada de \(16\) es \(4\).
\[\pm 4=v\]

14
Intercambia los lados.
\[v=\pm 4\]

Hecho
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