本週的問題

更新於Sep 18, 2023 11:42 AM

我們如何解決方程4(2+5v2)=3744(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}？

以下是答案。



4(2+5v2)=3744(2+\frac{5}{{v}^{2}})=\frac{37}{4}

1
將兩邊除以44。
2+5v2=37442+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{\frac{37}{4}}{4}

2
簡化 3744\frac{\frac{37}{4}}{4} 至 374×4\frac{37}{4\times 4}。
2+5v2=374×42+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{4\times 4}

3
簡化 4×44\times 4 至 1616。
2+5v2=37162+\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}

4
從兩邊減去22。
5v2=3716−2\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{37}{16}-2

5
簡化 3716−2\frac{37}{16}-2 至 516\frac{5}{16}。
5v2=516\frac{5}{{v}^{2}}=\frac{5}{16}

6
將兩邊乘以v2{v}^{2}。
5=516v25=\frac{5}{16}{v}^{2}

7
簡化 516v2\frac{5}{16}{v}^{2} 至 5v216\frac{5{v}^{2}}{16}。
5=5v2165=\frac{5{v}^{2}}{16}

8
將兩邊乘以1616。
5×16=5v25\times 16=5{v}^{2}

9
簡化 5×165\times 16 至 8080。
80=5v280=5{v}^{2}

10
將兩邊除以55。
805=v2\frac{80}{5}={v}^{2}

11
簡化 805\frac{80}{5} 至 1616。
16=v216={v}^{2}

12
取兩邊的square方根。
±16=v\pm \sqrt{16}=v

13
因為4×4=164\times 4=16，1616的平方根為44。
±4=v\pm 4=v

14
將兩邊切換。
v=±4v=\pm 4

完成
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