Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 4, 2023 3:31 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? 32+4(2+n)=16\frac{3}{2+4(2+n)}=\frac{1}{6}?

Aquí están los pasos:



32+4(2+n)=16\frac{3}{2+4(2+n)}=\frac{1}{6}

1
Extrae el factor común 22.
32(1+2(2+n))=16\frac{3}{2(1+2(2+n))}=\frac{1}{6}

2
Multiplica ambos lados por 2(1+2(2+n))2(1+2(2+n)).
3=16×2(1+2(2+n))3=\frac{1}{6}\times 2(1+2(2+n))

3
Usa esta regla: ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}.
3=1×2(1+2(2+n))63=\frac{1\times 2(1+2(2+n))}{6}

4
Simplifica  1×2(1+2(2+n))1\times 2(1+2(2+n))  a  2(1+2(2+n))2(1+2(2+n)).
3=2(1+2(2+n))63=\frac{2(1+2(2+n))}{6}

5
Simplifica  2(1+2(2+n))6\frac{2(1+2(2+n))}{6}  a  1+2(2+n)3\frac{1+2(2+n)}{3}.
3=1+2(2+n)33=\frac{1+2(2+n)}{3}

6
Multiplica ambos lados por 33.
3×3=1+2(2+n)3\times 3=1+2(2+n)

7
Simplifica  3×33\times 3  a  99.
9=1+2(2+n)9=1+2(2+n)

8
Resta 11 en ambos lados.
9−1=2(2+n)9-1=2(2+n)

9
Simplifica  9−19-1  a  88.
8=2(2+n)8=2(2+n)

10
Divide ambos lados por 22.
82=2+n\frac{8}{2}=2+n

11
Simplifica  82\frac{8}{2}  a  44.
4=2+n4=2+n

12
Resta 22 en ambos lados.
4−2=n4-2=n

13
Simplifica  4−24-2  a  22.
2=n2=n

14
Intercambia los lados.
n=2n=2

Hecho
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