Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 4, 2023 3:31 PM

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Dec 16, 2024

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{3}{2+4(2+n)}=\frac{1}{6}\)?

Aquí están los pasos:

\[\frac{3}{2+4(2+n)}=\frac{1}{6}\]

Extrae el factor común \(2\).

\[\frac{3}{2(1+2(2+n))}=\frac{1}{6}\]

Multiplica ambos lados por \(2(1+2(2+n))\).

\[3=\frac{1}{6}\times 2(1+2(2+n))\]

Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).

\[3=\frac{1\times 2(1+2(2+n))}{6}\]

Simplifica \(1\times 2(1+2(2+n))\) a \(2(1+2(2+n))\).

\[3=\frac{2(1+2(2+n))}{6}\]

Simplifica \(\frac{2(1+2(2+n))}{6}\) a \(\frac{1+2(2+n)}{3}\).

\[3=\frac{1+2(2+n)}{3}\]

Multiplica ambos lados por \(3\).

\[3\times 3=1+2(2+n)\]

Simplifica \(3\times 3\) a \(9\).

\[9=1+2(2+n)\]

Resta \(1\) en ambos lados.

\[9-1=2(2+n)\]

Simplifica \(9-1\) a \(8\).

\[8=2(2+n)\]

Divide ambos lados por \(2\).

\[\frac{8}{2}=2+n\]

Simplifica \(\frac{8}{2}\) a \(4\).

\[4=2+n\]

Resta \(2\) en ambos lados.

\[4-2=n\]

Simplifica \(4-2\) a \(2\).

\[2=n\]

Intercambia los lados.

\[n=2\]

Hecho