Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 29, 2022 11:16 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podrías diferenciar tan⁡y+y7\tan{y}+{y}^{7}?

Aquí están los pasos:



ddytan⁡y+y7\frac{d}{dy} \tan{y}+{y}^{7}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddytan⁡y)+(ddyy7)(\frac{d}{dy} \tan{y})+(\frac{d}{dy} {y}^{7})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
sec⁡2y+(ddyy7)\sec^{2}y+(\frac{d}{dy} {y}^{7})

3
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
sec⁡2y+7y6\sec^{2}y+7{y}^{6}

Hecho
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