本週的问题

更新于Aug 29, 2022 11:16 AM

本週我们给你带来了这个calculus问题。

你如何用微分法于tan⁡y+y7\tan{y}+{y}^{7}？

以下是步骤：



ddytan⁡y+y7\frac{d}{dy} \tan{y}+{y}^{7}

1
使用求和法则：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddytan⁡y)+(ddyy7)(\frac{d}{dy} \tan{y})+(\frac{d}{dy} {y}^{7})

2
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的导数是sec⁡2x\sec^{2}x。
sec⁡2y+(ddyy7)\sec^{2}y+(\frac{d}{dy} {y}^{7})

3
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
sec⁡2y+7y6\sec^{2}y+7{y}^{6}

完成
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