Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 15, 2022 10:29 AM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

Cómo resolverías \(\frac{20}{y}+4+4y=22\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{20}{y}+4+4y=22\]

1
Multiplica ambos lados por \(y\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[20+4y+4{y}^{2}=22y\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[20+4y+4{y}^{2}-22y=0\]

3
Simplifica  \(20+4y+4{y}^{2}-22y\)  a  \(20-18y+4{y}^{2}\).
\[20-18y+4{y}^{2}=0\]

4
Extrae el factor común \(2\).
\[2(10-9y+2{y}^{2})=0\]

5
Divide el segundo término en \(10-9y+2{y}^{2}\) en dos términos.
\[2(2{y}^{2}-4y-5y+10)=0\]

6
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[2(2y(y-2)-5(y-2))=0\]

7
Extrae el factor común \(y-2\).
\[2(y-2)(2y-5)=0\]

8
Despeja en función de \(y\).
\[y=2,\frac{5}{2}\]

Hecho

Forma Decimal: 2, 2.5
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