Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 25, 2022 4:49 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? (2+q)2×54q=454{(2+q)}^{2}\times \frac{5}{4q}=\frac{45}{4}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



(2+q)2×54q=454{(2+q)}^{2}\times \frac{5}{4q}=\frac{45}{4}

1
Usa esta regla: a×bc=abca \times \frac{b}{c}=\frac{ab}{c}.
(2+q)2×54q=454\frac{{(2+q)}^{2}\times 5}{4q}=\frac{45}{4}

2
Reagrupa los términos.
5(2+q)24q=454\frac{5{(2+q)}^{2}}{4q}=\frac{45}{4}

3
Multiplica ambos lados por 4q4q.
5(2+q)2=454×4q5{(2+q)}^{2}=\frac{45}{4}\times 4q

4
Cancela 44.
5(2+q)2=45q5{(2+q)}^{2}=45q

5
Divide ambos lados por 55.
(2+q)2=9q{(2+q)}^{2}=9q

6
Expandir.
4+4q+q2=9q4+4q+{q}^{2}=9q

7
Mueve todos los términos a un lado.
4+4q+q2−9q=04+4q+{q}^{2}-9q=0

8
Simplifica  4+4q+q2−9q4+4q+{q}^{2}-9q  a  4−5q+q24-5q+{q}^{2}.
4−5q+q2=04-5q+{q}^{2}=0

9
Factoriza 4−5q+q24-5q+{q}^{2}.
(q−4)(q−1)=0(q-4)(q-1)=0

10
Despeja en función de qq.
q=4,1q=4,1

Hecho
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