Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 18, 2022 1:19 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? (x−32)2+6=254{(\frac{x-3}{2})}^{2}+6=\frac{25}{4}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



(x−32)2+6=254{(\frac{x-3}{2})}^{2}+6=\frac{25}{4}

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}.
(x−3)222+6=254\frac{{(x-3)}^{2}}{{2}^{2}}+6=\frac{25}{4}

2
Simplifica  22{2}^{2}  a  44.
(x−3)24+6=254\frac{{(x-3)}^{2}}{4}+6=\frac{25}{4}

3
Resta 66 en ambos lados.
(x−3)24=254−6\frac{{(x-3)}^{2}}{4}=\frac{25}{4}-6

4
Simplifica  254−6\frac{25}{4}-6  a  14\frac{1}{4}.
(x−3)24=14\frac{{(x-3)}^{2}}{4}=\frac{1}{4}

5
Multiplica ambos lados por 44.
(x−3)2=14×4{(x-3)}^{2}=\frac{1}{4}\times 4

6
Cancela 44.
(x−3)2=1{(x-3)}^{2}=1

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
x−3=±1x-3=\pm \sqrt{1}

8
Simplifica  1\sqrt{1}  a  11.
x−3=±1x-3=\pm 1

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
x−3=1x-3=1
x−3=−1x-3=-1

10
Resuelve la 1st ecuación: x−3=1x-3=1.
x=4x=4

11
Resuelve la 2nd ecuación: x−3=−1x-3=-1.
x=2x=2

12
Recolecta todas las soluciones.
x=4,2x=4,2

Hecho
Cymath foriOSAndroid