Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 18, 2022 1:19 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? \({(\frac{x-3}{2})}^{2}+6=\frac{25}{4}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[{(\frac{x-3}{2})}^{2}+6=\frac{25}{4}\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{{2}^{2}}+6=\frac{25}{4}\]

2
Simplifica  \({2}^{2}\)  a  \(4\).
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{4}+6=\frac{25}{4}\]

3
Resta \(6\) en ambos lados.
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{4}=\frac{25}{4}-6\]

4
Simplifica  \(\frac{25}{4}-6\)  a  \(\frac{1}{4}\).
\[\frac{{(x-3)}^{2}}{4}=\frac{1}{4}\]

5
Multiplica ambos lados por \(4\).
\[{(x-3)}^{2}=\frac{1}{4}\times 4\]

6
Cancela \(4\).
\[{(x-3)}^{2}=1\]

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[x-3=\pm \sqrt{1}\]

8
Simplifica  \(\sqrt{1}\)  a  \(1\).
\[x-3=\pm 1\]

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[x-3=1\]
\[x-3=-1\]

10
Resuelve la 1st ecuación: \(x-3=1\).
\[x=4\]

11
Resuelve la 2nd ecuación: \(x-3=-1\).
\[x=2\]

12
Recolecta todas las soluciones.
\[x=4,2\]

Hecho
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