Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 14, 2022 8:30 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo podemos resolver esta ecuación (p2−3)25=15\frac{{({p}^{2}-3)}^{2}}{5}=\frac{1}{5}?

¡Comencemos!



(p2−3)25=15\frac{{({p}^{2}-3)}^{2}}{5}=\frac{1}{5}

1
Multiplica ambos lados por 55.
(p2−3)2=15×5{({p}^{2}-3)}^{2}=\frac{1}{5}\times 5

2
Cancela 55.
(p2−3)2=1{({p}^{2}-3)}^{2}=1

3
Toma la raíz de square de ambos lados.
p2−3=±1{p}^{2}-3=\pm \sqrt{1}

4
Simplifica  1\sqrt{1}  a  11.
p2−3=±1{p}^{2}-3=\pm 1

5
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
p2−3=1{p}^{2}-3=1
p2−3=−1{p}^{2}-3=-1

6
Resuelve la 1st ecuación: p2−3=1{p}^{2}-3=1.
p=±2p=\pm 2

7
Resuelve la 2nd ecuación: p2−3=−1{p}^{2}-3=-1.
p=±2p=\pm \sqrt{2}

8
Recolecta todas las soluciones.
p=±2,±2p=\pm 2,\pm \sqrt{2}

Hecho

Forma Decimal: ±2, ±1.414214
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