Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 30, 2021 3:31 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podrías diferenciar cos⁡z+csc⁡z\cos{z}+\csc{z}?

Aquí están los pasos:



ddzcos⁡z+csc⁡z\frac{d}{dz} \cos{z}+\csc{z}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddzcos⁡z)+(ddzcsc⁡z)(\frac{d}{dz} \cos{z})+(\frac{d}{dz} \csc{z})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
−sin⁡z+(ddzcsc⁡z)-\sin{z}+(\frac{d}{dz} \csc{z})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de csc⁡x\csc{x} es −csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}.
−sin⁡z−csc⁡zcot⁡z-\sin{z}-\csc{z}\cot{z}

Hecho
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