本週的問題

更新於Aug 30, 2021 3:31 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

你如何用微分法於cos⁡z+csc⁡z\cos{z}+\csc{z}？

以下是步驟：



ddzcos⁡z+csc⁡z\frac{d}{dz} \cos{z}+\csc{z}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddzcos⁡z)+(ddzcsc⁡z)(\frac{d}{dz} \cos{z})+(\frac{d}{dz} \csc{z})

2
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
−sin⁡z+(ddzcsc⁡z)-\sin{z}+(\frac{d}{dz} \csc{z})

3
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−sin⁡z−csc⁡zcot⁡z-\sin{z}-\csc{z}\cot{z}

完成
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