Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 22, 2021 2:49 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[\frac{3}{3-\frac{{5}^{2}}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}\]

2
Simplifica  \({5}^{2}\)  a  \(25\).
\[\frac{3}{3-\frac{25}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}\]

3
Multiplica ambos lados por \(3-\frac{25}{{m}^{2}}\).
\[3=\frac{3}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})\]

4
Divide ambos lados por \(3\).
\[1=\frac{1}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})\]

5
Simplifica  \(\frac{3-\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\)  a  \(\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\).
\[1=\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\]

6
Simplifica  \(\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\)  a  \(\frac{25}{2{m}^{2}}\).
\[1=\frac{3}{2}-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

7
Resta \(\frac{3}{2}\) en ambos lados.
\[1-\frac{3}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

8
Simplifica  \(1-\frac{3}{2}\)  a  \(-\frac{1}{2}\).
\[-\frac{1}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

9
Multiplica ambos lados por \(2{m}^{2}\).
\[-\frac{1}{2}\times 2{m}^{2}=-25\]

10
Cancela \(2\).
\[-{m}^{2}=-25\]

11
Multiplica ambos lados por \(-1\).
\[{m}^{2}=25\]

12
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[m=\pm \sqrt{25}\]

13
Ya que \(5\times 5=25\), la raíz cuadrada de \(25\) es \(5\).
\[m=\pm 5\]

Hecho
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