今週の問題

Mar 22, 2021 2:49 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

方程式33−(5m)2=32\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}をどうやって解くのですか？

下の解答を見てみましょう！



33−(5m)2=32\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}

1
商と指数の分配: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}を使用する。
33−52m2=32\frac{3}{3-\frac{{5}^{2}}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}

2
52{5}^{2} を 2525 に簡略化する。
33−25m2=32\frac{3}{3-\frac{25}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}

3
3−25m23-\frac{25}{{m}^{2}}を両辺に掛ける。
3=32(3−25m2)3=\frac{3}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})

4
33で両辺を割る。
1=12(3−25m2)1=\frac{1}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})

5
3−25m22\frac{3-\frac{25}{{m}^{2}}}{2} を 32−25m22\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2} に簡略化する。
1=32−25m221=\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}

6
25m22\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2} を 252m2\frac{25}{2{m}^{2}} に簡略化する。
1=32−252m21=\frac{3}{2}-\frac{25}{2{m}^{2}}

7
32\frac{3}{2}を両辺から引く。
1−32=−252m21-\frac{3}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}

8
1−321-\frac{3}{2} を −12-\frac{1}{2} に簡略化する。
−12=−252m2-\frac{1}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}

9
2m22{m}^{2}を両辺に掛ける。
−12×2m2=−25-\frac{1}{2}\times 2{m}^{2}=-25

10
22を約分。
−m2=−25-{m}^{2}=-25

11
−1-1を両辺に掛ける。
m2=25{m}^{2}=25

12
両辺にsquareのルート をとる。
m=±25m=\pm \sqrt{25}

13
5×5=255\times 5=25であるので，2525の平方根は55。
m=±5m=\pm 5

完了
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