今週の問題

Mar 22, 2021 2:49 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

方程式\(\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}\)をどうやって解くのですか？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{3}{3-\frac{{5}^{2}}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{3}{3-\frac{25}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}\]

3
\(3-\frac{25}{{m}^{2}}\)を両辺に掛ける。
\[3=\frac{3}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})\]

4
\(3\)で両辺を割る。
\[1=\frac{1}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})\]

5
\(\frac{3-\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\) を \(\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\) に簡略化する。
\[1=\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\]

6
\(\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\) を \(\frac{25}{2{m}^{2}}\) に簡略化する。
\[1=\frac{3}{2}-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

7
\(\frac{3}{2}\)を両辺から引く。
\[1-\frac{3}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

8
\(1-\frac{3}{2}\) を \(-\frac{1}{2}\) に簡略化する。
\[-\frac{1}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

9
\(2{m}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[-\frac{1}{2}\times 2{m}^{2}=-25\]

10
\(2\)を約分。
\[-{m}^{2}=-25\]

11
\(-1\)を両辺に掛ける。
\[{m}^{2}=25\]

12
両辺にsquareのルート をとる。
\[m=\pm \sqrt{25}\]

13
\(5\times 5=25\)であるので，\(25\)の平方根は\(5\)。
\[m=\pm 5\]

完了
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