本週的問題

更新於Mar 22, 2021 2:49 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

您如何解決方程33−(5m)2=32\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}？

看看下面的答案！



33−(5m)2=32\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
33−52m2=32\frac{3}{3-\frac{{5}^{2}}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
33−25m2=32\frac{3}{3-\frac{25}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}

3
將兩邊乘以3−25m23-\frac{25}{{m}^{2}}。
3=32(3−25m2)3=\frac{3}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})

4
將兩邊除以33。
1=12(3−25m2)1=\frac{1}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})

5
簡化 3−25m22\frac{3-\frac{25}{{m}^{2}}}{2} 至 32−25m22\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}。
1=32−25m221=\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}

6
簡化 25m22\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2} 至 252m2\frac{25}{2{m}^{2}}。
1=32−252m21=\frac{3}{2}-\frac{25}{2{m}^{2}}

7
從兩邊減去32\frac{3}{2}。
1−32=−252m21-\frac{3}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}

8
簡化 1−321-\frac{3}{2} 至 −12-\frac{1}{2}。
−12=−252m2-\frac{1}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}

9
將兩邊乘以2m22{m}^{2}。
−12×2m2=−25-\frac{1}{2}\times 2{m}^{2}=-25

10
取消22。
−m2=−25-{m}^{2}=-25

11
將兩邊乘以−1-1。
m2=25{m}^{2}=25

12
取兩邊的square方根。
m=±25m=\pm \sqrt{25}

13
因為5×5=255\times 5=25，2525的平方根為55。
m=±5m=\pm 5

完成
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