本週的問題

更新於Mar 22, 2021 2:49 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

您如何解決方程\(\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}\)？

看看下面的答案！



\[\frac{3}{3-{(\frac{5}{m})}^{2}}=\frac{3}{2}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{3}{3-\frac{{5}^{2}}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{3}{3-\frac{25}{{m}^{2}}}=\frac{3}{2}\]

3
將兩邊乘以\(3-\frac{25}{{m}^{2}}\)。
\[3=\frac{3}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})\]

4
將兩邊除以\(3\)。
\[1=\frac{1}{2}(3-\frac{25}{{m}^{2}})\]

5
簡化 \(\frac{3-\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\) 至 \(\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\)。
\[1=\frac{3}{2}-\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\]

6
簡化 \(\frac{\frac{25}{{m}^{2}}}{2}\) 至 \(\frac{25}{2{m}^{2}}\)。
\[1=\frac{3}{2}-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

7
從兩邊減去\(\frac{3}{2}\)。
\[1-\frac{3}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

8
簡化 \(1-\frac{3}{2}\) 至 \(-\frac{1}{2}\)。
\[-\frac{1}{2}=-\frac{25}{2{m}^{2}}\]

9
將兩邊乘以\(2{m}^{2}\)。
\[-\frac{1}{2}\times 2{m}^{2}=-25\]

10
取消\(2\)。
\[-{m}^{2}=-25\]

11
將兩邊乘以\(-1\)。
\[{m}^{2}=25\]

12
取兩邊的square方根。
\[m=\pm \sqrt{25}\]

13
因為\(5\times 5=25\)，\(25\)的平方根為\(5\)。
\[m=\pm 5\]

完成
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