Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 11, 2019 2:33 PM

Esta semana tenemos otro equation problema:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \({(3(\frac{y}{5}-3))}^{2}=36\)?

¡Vamos a empezar!



\[{(3(\frac{y}{5}-3))}^{2}=36\]

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\).
\[{3}^{2}{(\frac{y}{5}-3)}^{2}=36\]

2
Simplifica  \({3}^{2}\)  a  \(9\).
\[9{(\frac{y}{5}-3)}^{2}=36\]

3
Divide ambos lados por \(9\).
\[{(\frac{y}{5}-3)}^{2}=\frac{36}{9}\]

4
Simplifica  \(\frac{36}{9}\)  a  \(4\).
\[{(\frac{y}{5}-3)}^{2}=4\]

5
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\frac{y}{5}-3=\pm \sqrt{4}\]

6
Ya que \(2\times 2=4\), la raíz cuadrada de \(4\) es \(2\).
\[\frac{y}{5}-3=\pm 2\]

7
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[\frac{y}{5}-3=2\]
\[\frac{y}{5}-3=-2\]

8
Resuelve la 1st ecuación: \(\frac{y}{5}-3=2\).
\[y=25\]

9
Resuelve la 2nd ecuación: \(\frac{y}{5}-3=-2\).
\[y=5\]

10
Recolecta todas las soluciones.
\[y=25,5\]

Hecho
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