Problema de la Semana

Actualizado a la Jun 11, 2018 5:14 PM

Para obtener más práctica en calculus, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver la derivada de xln⁡(x4)x\ln{({x}^{4})}?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



ddxxln⁡(x4)\frac{d}{dx} x\ln{({x}^{4})}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de xln⁡(x4)x\ln{({x}^{4})}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx)ln⁡(x4)+x(ddxln⁡(x4))(\frac{d}{dx} x)\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
ln⁡(x4)+x(ddxln⁡(x4))\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})

3
Usa Regla de la Cadena en ddxln⁡(x4)\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})}. Haz que u=x4u={x}^{4}. La derivada de ln⁡u\ln{u} es 1u\frac{1}{u}.
ln⁡(x4)+x(ddxx4)x4\ln{({x}^{4})}+\frac{x(\frac{d}{dx} {x}^{4})}{{x}^{4}}

4
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
ln⁡(x4)+4\ln{({x}^{4})}+4

Hecho
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