本週的問題

更新於Jun 11, 2018 5:14 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們如何能找xln⁡(x4)x\ln{({x}^{4})}的導數？

看看下面的答案！



ddxxln⁡(x4)\frac{d}{dx} x\ln{({x}^{4})}

1
使用乘積法則來查找xln⁡(x4)x\ln{({x}^{4})}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx)ln⁡(x4)+x(ddxln⁡(x4))(\frac{d}{dx} x)\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
ln⁡(x4)+x(ddxln⁡(x4))\ln{({x}^{4})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})})

3
在ddxln⁡(x4)\frac{d}{dx} \ln{({x}^{4})}上使用連鎖法則。設u=x4u={x}^{4}。ln⁡u\ln{u}的導數是1u\frac{1}{u}。
ln⁡(x4)+x(ddxx4)x4\ln{({x}^{4})}+\frac{x(\frac{d}{dx} {x}^{4})}{{x}^{4}}

4
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
ln⁡(x4)+4\ln{({x}^{4})}+4

完成
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