Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 16, 2017 1:47 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de 9xcos⁡x9x\cos{x}?

A continuación está la solución.



ddx9xcos⁡x\frac{d}{dx} 9x\cos{x}

1
Usa Regla del Factor Constante: ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x)).
9(ddxxcos⁡x)9(\frac{d}{dx} x\cos{x})

2
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de xcos⁡xx\cos{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
9((ddxx)cos⁡x+x(ddxcos⁡x))9((\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))

3
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
9(cos⁡x+x(ddxcos⁡x))9(\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))

4
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
9(cos⁡x−xsin⁡x)9(\cos{x}-x\sin{x})

Hecho
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