本週的问题

更新于Jan 16, 2017 1:47 PM

我们如何能找\(9x\cos{x}\)的导数？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} 9x\cos{x}\]

1
使用常数因数法则：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[9(\frac{d}{dx} x\cos{x})\]

2
使用乘积法则来查找\(x\cos{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[9((\frac{d}{dx} x)\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

3
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[9(\cos{x}+x(\frac{d}{dx} \cos{x}))\]

4
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[9(\cos{x}-x\sin{x})\]

完成
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