Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 1, 2016 3:10 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podrías diferenciar x9sec⁡x{x}^{9}\sec{x}?

¡Comencemos!



ddxx9sec⁡x\frac{d}{dx} {x}^{9}\sec{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x9sec⁡x{x}^{9}\sec{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx9)sec⁡x+x9(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{9})\sec{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
9x8sec⁡x+x9(ddxsec⁡x)9{x}^{8}\sec{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sec⁡x\sec{x} es sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}.
9x8sec⁡x+x9sec⁡xtan⁡x9{x}^{8}\sec{x}+{x}^{9}\sec{x}\tan{x}

Hecho
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