本週的问题

更新于Aug 1, 2016 3:10 PM

本週的问题来自calculus类别。

你如何用微分法于x9sec⁡x{x}^{9}\sec{x}？

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ddxx9sec⁡x\frac{d}{dx} {x}^{9}\sec{x}

1
使用乘积法则来查找x9sec⁡x{x}^{9}\sec{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx9)sec⁡x+x9(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{9})\sec{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
使用指数法则：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
9x8sec⁡x+x9(ddxsec⁡x)9{x}^{8}\sec{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的导数是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
9x8sec⁡x+x9sec⁡xtan⁡x9{x}^{8}\sec{x}+{x}^{9}\sec{x}\tan{x}

完成
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