本週的問題

更新於Aug 1, 2016 3:10 PM

本週的問題來自calculus類別。

你如何用微分法於x9sec⁡x{x}^{9}\sec{x}？

讓我們開始！



ddxx9sec⁡x\frac{d}{dx} {x}^{9}\sec{x}

1
使用乘積法則來查找x9sec⁡x{x}^{9}\sec{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx9)sec⁡x+x9(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{9})\sec{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
9x8sec⁡x+x9(ddxsec⁡x)9{x}^{8}\sec{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的導數是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
9x8sec⁡x+x9sec⁡xtan⁡x9{x}^{8}\sec{x}+{x}^{9}\sec{x}\tan{x}

完成
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