Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 4, 2016 3:25 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podrías diferenciar x7−sin⁡x{x}^{7}-\sin{x}?

¡Comencemos!



ddxx7−sin⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}-\sin{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxx7)−(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})-(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
7x6−(ddxsin⁡x)7{x}^{6}-(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
7x6−cos⁡x7{x}^{6}-\cos{x}

Hecho
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