Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 14, 2015 8:00 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podemos encontrar la derivada de sin⁡x+x4\sin{x}+{x}^{4}?

¡Comencemos!



ddxsin⁡x+x4\frac{d}{dx} \sin{x}+{x}^{4}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxsin⁡x)+(ddxx4)(\frac{d}{dx} \sin{x})+(\frac{d}{dx} {x}^{4})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sin⁡x\sin{x} es cos⁡x\cos{x}.
cos⁡x+(ddxx4)\cos{x}+(\frac{d}{dx} {x}^{4})

3
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
cos⁡x+4x3\cos{x}+4{x}^{3}

Hecho
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