Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 16, 2015 12:31 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podrías diferenciar cos⁡xx\frac{\cos{x}}{x}?

Aquí están los pasos:



ddxcos⁡xx\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x}

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de cos⁡xx\frac{\cos{x}}{x}. La regla del cociente establece que (fg)′=f′g−fg′(\frac{f}{g})'=f'g-fg'.
x(ddxcos⁡x)−cos⁡x(ddxx)x2\frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
−xsin⁡x−cos⁡x(ddxx)x2\frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}

3
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
−xsin⁡x−cos⁡xx2\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{{x}^{2}}

Hecho
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