Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 16, 2015 12:31 PM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podrías diferenciar \(\frac{\cos{x}}{x}\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{x}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\cos{x}}{x}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{x(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\cos{x}\) es \(-\sin{x}\).
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} x)}{{x}^{2}}\]

3
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[\frac{-x\sin{x}-\cos{x}}{{x}^{2}}\]

Hecho
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